Czytelnikom zainteresowanym książkami z obszaru chaosu deterministycznego oraz nieliniowej dynamiki systemów złożonych polecamy książkę pt. New advances on chaotic intermittency and its applications autorstwa Sergio Elaskara i Ezequiela del Río.
Dr Sergio Elaskar, jest profesorem pracującym w National University of Cordoba, Argenttyna. Z wykształcenia jest inżynierem mechanikiem lotnictwa oraz doktorem nauk technicznych (National University of Córdoba). Prowadzi badania oraz zajęcia dydaktyczne w obszarze: dynamika gazów, dynamika płynów, nieliniowa dynamika i chaos, magnetohydrodynamika. Jest autorem wielu znaczących i cytowanych publikacji z zakresu dynamiki nieliniowej.
Dr Ezequiel del Rio pracuje na Wydziale Fizyki Stosowanej Universidad Politécnica w Madricie. Jego głównym obszarem zainteresowań badawczych są: dynamika nieliniowa, chaos, fraktale, dynamika stochastyczna, sztuczne sieci neuronowe, robotyka i urządzenia inspirowane biologią.
Kiedy poproszono o recenzję tej książki, można było spodziewać się, że choć w temacie intermitencji wiele już zostało powiedziane to nadal można dodać wiele nowych problemów. W rzeczywistości przypadek niniejszej książki potwierdził, że w tej dziedzinie mamy nadal wiele ciekawych osiągnięć, uzyskanych także dzięki pracy dwóch naukowców: Sergio Elaskara i Ezequiela del Río. W tej książce mamy pełne i wszechstronne studium dotyczące historii i teraźniejszości dynamicznych przejść między stanami chaotycznymi i stabilnymi w systemach złożonych. Intermitencja sama w sobie jest bardzo zaskakującym i zagadkowym zjawiskiem, które nie tylko zmieniło nasze postrzeganie rzeczywistości, ale także zmusiło nas do zmiany wyobrażeń na temat fizyki wielu układów. W tej dziedzinie wykonano wiele pracy, ale wciąż trwają nowe badania, które dostarczą czytelnikowi cennych osiągnięć. Zjawisko intermitencji zostało po raz pierwszy odkryte przez Lorenza. Krótko mówiąc, można je opisać sygnałami, które mają przemienne fazy regularne lub laminarne z częściami o nieregularnych impulsach. Istnieje wiele różnych rodzajów intermitencji zachodzących w niskowymiarowych układach dynamicznych. Intermitencję zaobserwowano w wielu układach, naturalnych i sztucznych, w tym w prostych przypadkach, takich jak mapy logistyczne i obwody elektryczne. W klasycznej teorii intermitencji mamy typy (kategorie)I, II i III, w których ważną rolę parametry kontrolne odgrywają wraz z ich wartościami krytycznymi.
Szczególną uwagę zwraca się na nowe metody badania gęstości prawdopodobieństwa tzw. ponownego wstrzyknięcia.
W rozdziale 1 wprowadzono pojęcie intermitencji używając klasycznego podejścia. Jednak teoria intermitencji jest wciąż rozwijana, dając nam jej inne, nowe typy. Rozdział 2 poświęcony jest prezentacji najnowszych osiągnięć - mamy: typ V, typ X, on-off, typ eyelet, czasoprzestrzenny, wywołany kryzysem, strukturalny i dwuwymiarowy. Każdy typ jest krótko opisany za pomocą analizy matematycznej i przykładów. W tym rozdziale podano również interesujące przykłady intermitencji w obwodach elektrycznych.
Kiedy odkryto intermitencję, uznano ją za interesujące zjawisko bez możliwych praktycznych zastosowań. Jednak wkrótce okazało się, że w inżynierii, fizyce, nanonauce, medycynie i ekonomii są możliwe zastosowania. Zostały one omówione w rozdziale 3. Rozdział 4 pokazuje, co dzieje się, gdy szum wpływa na systemy z intermitencją. Rozdziały 5, 6, 7 są poświęcone badaniu wpływu szumu na właściwości statystyczne intermitencji. Rozpatrywane są niektóre możliwe zastosowania.
Zwykle intermitencja jest definiowana jako droga do chaosu deterministycznego. Wrażliwość na warunki początkowe powoduje, że niewielka zmiana parametrów kontrolnych może prowadzić do nagłych zmian wraz z pojawieniem się dziwnych atraktorów. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ponownego wstrzyknięcia jest miarą zdefiniowaną przez nieliniową dynamikę układu, która opisuje mechanizm ponownego wstrzykiwania, który odwzorowuje powrót ze stref chaotycznych na laminarne. Określenie gęstości prawdopodobieństwa ponownego wstrzyknięcia jest kluczowym punktem w charakterystyce intermitencji. Ta funkcja może być nawet nieciągła; takim przypadkiem jest nieliniowe równanie Schrödingera przedstawione szczegółowo w Rozdziale 8. Wydaje się, że jest to jedna z najbardziej zaskakujących części książki, dająca wiele szczegółów na temat ostatnich osiągnięć w zakresie właściwości statystycznych intermitencji typu I. W przypadku intermitencji typu II lepsze podejście zapewnia operator Perron-Frobeniusa. Rozdział 9 przedstawia niektóre dalsze zastosowania.
Cała książka jest bardzo interesująca. Może być polecana osobom, które dopiero zaczynają zdobywać pierwsze doświadczenia z koncepcją intermitencji: studentom, wykładowcom, doktorantom. Powinna służyć jako kluczowe źródło odniesień do literatury dla tych, którzy chcą zgłębić temat złożonych układów i zjawisk dynamicznych na pograniczu chaosu i determinizmu.
Recenzję książki w wersji angielskiej można przeczytać na stronie:
https://zbmath.org/?q=an:06676691
lub w załączonym pliku pdf.
new_advances_on_chaotic_intermittency_and_its_applications_-_review.pdf (856.83 KB, pdf)
