Nowy tom czasopisma Symmetry przynosi artykuł autorstwa D. Strzałka, A. Włoch i S. Wolski. W artykule wprowadzone zostały nowe uogólnienia, w sensie odległości, wielomianów Fibonacciego. Badane są własności tych wielomianów będących uogólnieniem między innymi liczb Fibonacciego, Jacobsthala, Narayana.
Wykorzystując interpretację grafową dla tych wielomianów związaną ze zliczaniem specjalnych podgrafów w uogólnionym produkcie leksykograficznym grafów, wyznaczone zostały wzory jawne z użyciem współczynników dwumianowych. Konsekwencją uzyskanych wzorów dwumianowych jest podanie związków uogólnionych wielomianów Fibonacciego z trójkątem Pascala. Zostało pokazane, że współczynniki tych wielomianów tworzą nieskończone macierze, które można otrzymać przez modyfikację trójkąta Pascala i opisana została metoda szybkiego wyznaczania współczynników tych wielomianów z trójkąta Pascala. Ponadto podane zostały macierzowe generatory uogólnionych wielomianów Fibonacciego.
Zobacz więcej szczegółów na stronie:
